崔雪萌 楊昕諒 張演義 郝卓卓 白保存

北京管道陜西輸油氣分公司

 

摘要：壓縮機(jī)是天然氣壓氣站的核心設(shè)備，也是耗能最多的設(shè)備。優(yōu)化壓縮機(jī)運(yùn)行方案、降低能耗對(duì)降低管道生產(chǎn)運(yùn)行成本以及減少碳排放有重要意義。以能耗最小為目標(biāo)，針對(duì)壓氣站壓縮機(jī)運(yùn)行提出了一個(gè)優(yōu)化模型，基于氣體流動(dòng)方程和壓縮機(jī)特性方程，使用主流求解器GUROBI進(jìn)行求解。采用某壓氣站實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性，為調(diào)整機(jī)組運(yùn)行方案提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：天然氣管道；壓縮機(jī)；運(yùn)行方案優(yōu)化；特性預(yù)測(cè)；非線性優(yōu)化

 

北京管道榆林壓氣站是陜京二、三線的第一座壓氣站，擁有5臺(tái)變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)離心式壓縮機(jī)和3臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)驅(qū)動(dòng)的離心式壓縮機(jī)，站內(nèi)變頻電機(jī)的用電量占總用電量的80%以上，燃?xì)廨啓C(jī)的用氣量占總輸氣量的0.3%以上。因此優(yōu)化壓縮機(jī)的能源消耗對(duì)降低管道運(yùn)行成本以及減少碳排放有重要意義。壓氣站機(jī)組運(yùn)行決策（機(jī)組的啟停、轉(zhuǎn)速等）由站內(nèi)值班人員根據(jù)國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)油氣調(diào)度中心下發(fā)的調(diào)度指令，結(jié)合實(shí)際情況制定，具有一定隨機(jī)性。本文以能耗最小為目標(biāo)，針對(duì)壓縮機(jī)運(yùn)行提出了一個(gè)優(yōu)化模型，決策變量來(lái)自壓縮機(jī)運(yùn)行方案，一系列約束條件基于氣體流動(dòng)方程和壓縮機(jī)特性方程。由于約束條件存在非線性的二次約束，提出的模型為二次優(yōu)化模型(Quadratic Program，QP)。使用主流求解器GUROBI進(jìn)行求解。算例分析部分用壓氣站實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性。

1  國(guó)內(nèi)外優(yōu)化研究概述

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)天然氣管網(wǎng)的優(yōu)化大體上分為設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)行優(yōu)化兩類[1]。前者主要針對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、管道材料選擇、壓氣站配置和選址進(jìn)行優(yōu)化[2]，優(yōu)化目標(biāo)有系統(tǒng)輸氣能力最大化[3]、運(yùn)行靈活性最大化[4]、未來(lái)擴(kuò)展能力最大化[5]以及投資最小化等。后者優(yōu)化目標(biāo)主要有操作成本最小化[6]、輸氣量最大化[7]、管道儲(chǔ)氣量最大化[8]、溫室氣體排放最小化[9]等。盡管研究眾多，但其優(yōu)化范圍多針對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)，少有針對(duì)單一壓氣站的運(yùn)行優(yōu)化策略。本文提出的壓縮機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型基于目前的長(zhǎng)輸管道干線調(diào)度模式，針對(duì)性強(qiáng)，緊扣生產(chǎn)實(shí)際，更具指導(dǎo)意義。

2  模型建立

2.1  模型基礎(chǔ)

本研究的主要目的是提出優(yōu)化模型以確定擁有多臺(tái)、多類型的并聯(lián)壓縮機(jī)的壓氣站最經(jīng)濟(jì)的壓縮機(jī)運(yùn)行方案。

（1）基礎(chǔ)參數(shù)。①管網(wǎng)系統(tǒng)信息：壓氣站輸氣指定量（調(diào)度中心指令），壓縮機(jī)進(jìn)口壓力（由上游來(lái)氣壓力決定），下游站進(jìn)口壓力（調(diào)度中心指令），到下游站距離，下游管道管材、直徑、壁厚、粗糙度，地溫；②設(shè)備信息：壓縮機(jī)特性，驅(qū)動(dòng)機(jī)效率。

（2）決策變量。①壓縮機(jī)運(yùn)行決策：不同時(shí)期機(jī)組運(yùn)行方案（哪幾臺(tái)壓縮機(jī)運(yùn)行，每臺(tái)壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速、流量等）；②設(shè)備能耗：不同時(shí)期壓縮機(jī)組驅(qū)動(dòng)機(jī)能耗。

（3）目標(biāo)函數(shù)。在考慮各項(xiàng)物理量及工藝約束條件下，計(jì)算出某壓氣站不同時(shí)期的壓縮機(jī)組運(yùn)行方案，實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)組能耗最小目標(biāo)。

（4）模型假設(shè)。為方便建模并提高模型求解效率，提出了以下假設(shè)：①長(zhǎng)輸管道壓氣站運(yùn)行時(shí)間被劃分為一系列等長(zhǎng)的離散單位時(shí)間；②該壓氣站到下游站之間的管道是水平管，天然氣溫度不變；③輸氣指定量、下游站進(jìn)站壓力已提前下達(dá)，在單位時(shí)間內(nèi)不發(fā)生變化；④氣源壓力已知，且在單位時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定，即壓縮機(jī)入口壓力在單位時(shí)間內(nèi)為定值；⑤該壓氣站所有壓縮機(jī)都并聯(lián)，且忽略各壓縮機(jī)入口壓力因位置不同產(chǎn)生的差異；⑥所有壓縮機(jī)工作過程均為絕熱壓縮，且都以廠家指導(dǎo)手冊(cè)給出的實(shí)驗(yàn)特性運(yùn)行。

2.2  模型變量與約束

模型中所涉及的已知參數(shù)均以小寫字母組成的符號(hào)表示，變量均以大寫字母開頭的符號(hào)表示，參數(shù)和變量的單位備注均與后文算例所采用的單位一致。

（1）模型參數(shù)。數(shù)據(jù)集合、模型參數(shù)分別見表 1、表 2。

表 1 數(shù)據(jù)集合

表 2 模型參數(shù)

（2）變量定義。參數(shù)分別見表 3。

表 3 變量定義

（3）目標(biāo)函數(shù)。以站內(nèi)壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)總功耗（ObjP）最小為目標(biāo)函數(shù)，ObjP等于站內(nèi)每臺(tái)壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)功率（Pqi,e）乘以運(yùn)行時(shí)間之和，見式（1）：

（4）控制方程。根據(jù)管道流動(dòng)方程、質(zhì)量守恒原理、壓縮機(jī)特性方程，建立了壓氣站壓縮機(jī)與管網(wǎng)聯(lián)合運(yùn)行方程。

①管道流動(dòng)方程：

根據(jù)假設(shè)，本壓氣站到下游站的管道為水平管道，水平管道水力計(jì)算公式及水力摩阻系數(shù)計(jì)算公式分別見式（2）、式（3）：

②壓縮機(jī)方程：

離心式壓縮機(jī)的能頭及絕熱系數(shù)計(jì)算分別見式（4）、式（5）：

壓縮機(jī)能耗與驅(qū)動(dòng)機(jī)能耗計(jì)算分別見式（6）、式（7）：

壓縮機(jī)特性曲線是指在進(jìn)氣狀態(tài)一定的條件下，轉(zhuǎn)速、多變效率與進(jìn)氣量之間的關(guān)系，反映機(jī)組運(yùn)行時(shí)工況的變化，通常用特性方程來(lái)表征特性曲線。離心壓縮機(jī)的特性方程見式（8）、式（9）[10]：

壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)，即nmin≤N≤nmax，喘振和阻塞約束見式（10）：

③管道與壓縮機(jī)聯(lián)合運(yùn)行方程：

壓縮機(jī)總輸氣量等于輸氣指定量，即Qct＝qt，由于所有壓縮機(jī)并聯(lián)，根據(jù)能量守恒定律，壓縮機(jī)總輸氣量為每臺(tái)壓縮機(jī)輸氣量之和，見式（11）：

由于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)組啟動(dòng)前無(wú)需暖機(jī)，啟動(dòng)較快，為預(yù)防意外情況，日常運(yùn)行中至少保留一臺(tái)電驅(qū)壓縮機(jī)備用。式（12）中Ee為電驅(qū)壓縮機(jī)的編號(hào)集合，ne為電驅(qū)壓縮機(jī)的臺(tái)數(shù)：

3  算例分析

以榆林壓氣站實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證模型的有效性。優(yōu)化模型使用Python編寫程序，調(diào)用求解器GUROBI進(jìn)行求解，并在4核8線程Intel CPU i7-6700（2.6 GHz）及16 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。

3.1  算例情況

壓氣站5臺(tái)變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)的離心式壓縮機(jī)和3臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)驅(qū)動(dòng)的離心式壓縮機(jī)，輸氣指定量以及壓力控制值已提前下達(dá)，如圖 1所示。

圖 1 壓氣站月指定輸氣量

根據(jù)廠家提供的壓縮機(jī)性能指標(biāo)和測(cè)試數(shù)據(jù)，使用最小二乘法對(duì)壓縮機(jī)特性曲線進(jìn)行擬合。以電驅(qū)離心壓縮機(jī)為例，擬合曲線如圖 2、圖 3所示，可以求出壓縮機(jī)特性方程。

圖 2 壓縮機(jī)特性曲線擬合圖

圖 3 壓縮機(jī)特性曲線擬合圖

電動(dòng)機(jī)的性能受環(huán)境影響較小，而燃?xì)廨啓C(jī)的性能受環(huán)境影響比較大，溫度升高熱效率會(huì)下降，驅(qū)動(dòng)機(jī)效率如圖 4所示。

圖 4 驅(qū)動(dòng)機(jī)效率曲線

其他主要參數(shù)取值如表 4所示。

表 4 其他參數(shù)取值

3.2  計(jì)算結(jié)果

優(yōu)化后得到了詳細(xì)的壓縮機(jī)組運(yùn)行方案，如表 5所示，據(jù)此可以調(diào)整壓氣站壓縮機(jī)組運(yùn)行策略。例如，1月時(shí)，依據(jù)求得的轉(zhuǎn)速，運(yùn)行電驅(qū)1、3、4、5號(hào)機(jī)以及燃驅(qū)1、3號(hào)機(jī)最優(yōu)。

表 5 優(yōu)化后的壓縮機(jī)運(yùn)行方案

優(yōu)化后機(jī)組總能耗與根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定運(yùn)行方案的機(jī)組總能耗對(duì)比如圖 5所示，可以看出，合理決策壓縮機(jī)的運(yùn)行方案能夠降低能耗，節(jié)省運(yùn)行成本，減少碳排放。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整機(jī)組運(yùn)行方案具有指導(dǎo)意義。

圖 5 壓縮機(jī)能耗對(duì)比

3.3  敏感性分析

考慮到輸氣指定量、驅(qū)動(dòng)機(jī)效率的不確定性，利用控制變量法進(jìn)行了敏感性分析，以量化當(dāng)其他參數(shù)保持在基準(zhǔn)值時(shí)，每個(gè)單獨(dú)參數(shù)對(duì)機(jī)組總能耗的影響。由圖 6可以看出，機(jī)組總能耗與輸氣量呈正相關(guān)，與驅(qū)動(dòng)機(jī)效率呈負(fù)相關(guān)，輸氣指定量對(duì)機(jī)組總能耗的影響較大，但驅(qū)動(dòng)機(jī)效率的影響仍不容小覷。

圖 6 敏感性分析

4  結(jié)論

（1）壓氣站機(jī)組運(yùn)行有較大的優(yōu)化空間，通過優(yōu)化模型合理決策壓縮機(jī)運(yùn)行方案，可以節(jié)能降耗。

（2）驅(qū)動(dòng)機(jī)效率對(duì)壓縮機(jī)總能耗的影響不容小覷，有必要探究提高驅(qū)動(dòng)機(jī)效率的措施。

（3）壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行的特性曲線與廠家所提供的測(cè)試數(shù)據(jù)會(huì)因?yàn)槿肟跔顟B(tài)、天氣、海拔等原因存在一定的差異。為了更好地指導(dǎo)生產(chǎn)，有必要獲取壓縮機(jī)的實(shí)際特性曲線，未來(lái)可以考慮使用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，獲得更為準(zhǔn)確的壓縮機(jī)特性曲線。

（4）由于壓縮機(jī)特性曲線非線性程度高，求解器使用傳統(tǒng)算法求解效率不夠高，未來(lái)可以考慮使用遺傳算法、粒子群算法等啟發(fā)類算法進(jìn)行求解。

 

參考文獻(xiàn)：

[1]Demissie A , Zhu W , Belachew C T . A Multi-Objective Optimization Model for Gas Pipeline Operations[J]. Computers & Chemical Engineering, 2017, 100(may.8):94-103.

[2]Uester H , Dilaveroglu S . Optimization for design and operation of natural gas transmission networks[J]. Applied Energy, 2014, 133(nov.15):56-69.

[3]Alves F , JNMD Souza, Costa A L H . Multi-objective design optimization of natural gas transmission networks[J]. Computers & Chemical Engineering, 2016, 93(oct.4):212-220.

[4]Fodstad M , Midthun K T , Tomasgard A . Adding flexibility in a natural gas transportation network using interruptible transportation services[J]. European Journal of Operational Research, 2015, 243( 2):647-657.

[5]Mikolajkova M, Haikarainen C, Saxen H,et al. Optimization of a natural gas distribution network with potential future extensions[J]. Energy, 2017, 125(apr.15):848-859.

[6]Misra S, Fisher M W, Backhaus S,et al. Optimal Compression in Natural Gas Networks: A Geometric Programming Approach[J]. IEEE Transactions on Control of Network Systems, 2015, 2(1):47-56.

[7]Maryam,Fasihizadeh,Mohsen,et al. Improving gas transmission networks operation using simulation algorithms: Case study of the National Iranian Gas Network[J]. Journal of Natural Gas Science & Engineering, 2014,2:319-327

[8]Ernst M, Balestieri J, Landa H G, et al. Line-pack management for producing electric power on peak periods[J]. Applied Thermal Engineering, 2011, 31(1):42-49.

[9]BXYA,CHLB,BFW,et al.Impacts of emission reduction and external cost on natural gas distribution[J]. Applied Energy, 2017, 207:553-561.

[10]姬忠禮，鄧志安，趙會(huì)軍.泵和壓縮機(jī)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2008.

作者簡(jiǎn)介：崔雪萌，1995年生，碩士，助理工程師，2021年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（北京），現(xiàn)從事長(zhǎng)輸管道運(yùn)維以及自控與電氣通信工作。聯(lián)系方式：13241820426，1102463061@qq.com。