虞維超1 黃維和2 李熠辰1 李昂3 宮敬1

1.中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院；2.中國石油天然氣股份有限公司；3.中國寰球工程有限公司

摘要：已有天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性研究缺乏對(duì)用戶需求波動(dòng)特征和用戶重要度影響的考慮。基于此，提出了一種考慮需求側(cè)影響的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)方法以彌補(bǔ)已有研究的不足。該方法由四部分組成：天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)建立；市場(chǎng)需求側(cè)分析，獲取天然氣需求量的預(yù)測(cè)值并確定用戶重要度；單元可靠度估計(jì)，確定系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的輸入；系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模擬和管網(wǎng)供氣量計(jì)算。通過對(duì)某天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的實(shí)際計(jì)算，驗(yàn)證了本方法的可行性�；�于系統(tǒng)可靠性計(jì)算結(jié)果，對(duì)天然氣管網(wǎng)滿足市場(chǎng)需求的能力進(jìn)行多維度評(píng)估，識(shí)別了天然氣管網(wǎng)供氣薄弱點(diǎn)，提出了系統(tǒng)可靠性增強(qiáng)方案，并確定了影響供氣安全的關(guān)鍵單元和節(jié)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：天然氣管網(wǎng)；系統(tǒng)可靠性；需求側(cè)分析；用戶重要度

天然氣管網(wǎng)作為連接上游資源和下游市場(chǎng)的重要紐帶，是大規(guī)模輸送天然氣的唯一選擇，其可靠運(yùn)行直接關(guān)系到天然氣的安全供應(yīng)。天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、規(guī)定條件下（環(huán)境條件、使用條件等）完成規(guī)定任務(wù)的能力[1]。因此，需要針對(duì)天然氣管網(wǎng)的系統(tǒng)特征，建立天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性計(jì)算和評(píng)價(jià)的方法，為系統(tǒng)可靠性理論發(fā)展、工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐，從而更好地保障天然氣管網(wǎng)的本質(zhì)安全和供氣安全。本文所指系統(tǒng)可靠性亦稱供氣可靠性。

系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的隨機(jī)過程模擬和各種運(yùn)行狀態(tài)下供氣量計(jì)算是天然氣管網(wǎng)供氣可靠性研究的關(guān)鍵。序貫蒙特卡洛模擬由于能夠給出與時(shí)間密切相關(guān)的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的無偏估計(jì)，常被用于系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)中系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的模擬[2-4]。而對(duì)于管網(wǎng)供氣量計(jì)算，則主要采用最大流方法[5-7]、穩(wěn)態(tài)水力仿真[8-12]和離線水力數(shù)據(jù)庫[4,13-16]等途徑，但均未充分考慮天然氣需求的波動(dòng)特征以及用戶重要度的影響。

由此可知，盡管國內(nèi)外對(duì)于管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性已經(jīng)開展了卓有成效的研究，但對(duì)于天然氣需求的波動(dòng)特征以及用戶重要度的影響還缺乏考慮。基于此，本文提出考慮需求側(cè)影響的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)了可靠性評(píng)價(jià)與管網(wǎng)水力計(jì)算和市場(chǎng)需求側(cè)分析的結(jié)合，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)中缺乏考慮需求側(cè)影響的不足，其研究框架如圖 1所示。

圖 1 系統(tǒng)可靠性計(jì)算方法框架

  1  天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文從氣量和時(shí)間維度對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行表征，具體如下[17,18]：

式中，Rigas( j )為第 i 個(gè)需求點(diǎn)、第 j 次模擬時(shí)任務(wù)時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)可靠度；C i( t )為天然氣管網(wǎng)滿足第 i 個(gè)需求點(diǎn)、第 t 天用氣需求的程度，從氣量維度：

從時(shí)間維度：

X i( t )和D i( t )分別是第 i 個(gè)需求點(diǎn)在第 t 天的供氣量和需求量。

由于任務(wù)時(shí)間內(nèi)供氣量的不確定性，本文采用蒙特卡洛模擬對(duì)系統(tǒng)可靠性的期望值進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算公式如下所示：

式中，Rigas是第 i 個(gè)需求點(diǎn)的系統(tǒng)可靠度期望值， j 為模擬次數(shù)，N為總的模擬次數(shù)。

  2  需求側(cè)分析

2.1  市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)

基于需求側(cè)分析，可以對(duì)任務(wù)周期內(nèi)的市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)并確定各個(gè)需求點(diǎn)（分輸點(diǎn)）的重要性。天然氣用戶按用氣用途分類，主要包括燃?xì)庥脩簟�CNG用戶、電廠用戶和工業(yè)用戶四大類型。一般而言，天然氣管網(wǎng)各個(gè)分輸點(diǎn)都包含多個(gè)和多種天然氣用戶。各用戶所適用的預(yù)測(cè)模型是根據(jù)用戶特性確定的，其中波動(dòng)性是影響需求預(yù)測(cè)效果的重要因素。因此建立波動(dòng)性指標(biāo)，以此為用戶選取適用的預(yù)測(cè)模型。本文采用時(shí)間序列法、支持向量機(jī)和LSTM模型作為用戶需求預(yù)測(cè)的三種方法進(jìn)行建模，各方法的使用范圍如表 1所示。

表 1 各預(yù)測(cè)模型的適用范圍

2.2  用戶重要度分析

本研究根據(jù)用戶用氣用途將用戶進(jìn)行分級(jí)，級(jí)別由高到低分別是城市燃?xì)庥脩簟�CNG用戶、電廠用戶以及工業(yè)用戶，其對(duì)應(yīng)著完全保障用戶、可少量壓減用戶、可壓減用戶以及可中斷用戶四級(jí)。因此，對(duì)包含多個(gè)和多種類型用戶的分輸點(diǎn)，其重要度由下式計(jì)算可得。

式中，Pir( t )為第 i 個(gè)需求點(diǎn)、第 t 天的重要度，Di1( t )，Di2( t )，Di3( t )，Di4( t )分別為城市燃?xì)庥脩簟�CNG用戶、電廠用戶以及工業(yè)用戶第 t 天的需求量，1，2，3，4為各級(jí)用戶的權(quán)重，顯然用戶級(jí)別越高，權(quán)重越大。

  3  單元可靠度估計(jì)

單元可靠性是系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的輸入。對(duì)于天然氣管道，本文采用基于歷史失效數(shù)據(jù)的方法[19]；對(duì)于壓縮機(jī)站場(chǎng)，本研究將其簡(jiǎn)化為由多個(gè)壓縮機(jī)單元組成的增壓系統(tǒng)，并采用Go法[20,21]對(duì)壓縮機(jī)站的故障概率進(jìn)行計(jì)算，從而獲得壓縮機(jī)站的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率。

4  系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模擬和管網(wǎng)供氣量計(jì)算

4.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移模擬

為了考慮天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)隨機(jī)轉(zhuǎn)移的時(shí)序特征，本文采用序貫蒙特卡洛方法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行模擬[4,14]。根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模擬的結(jié)果，可以獲得如下式所示的隨機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移序列：

式中，（xi，ti）表示第 i 次狀態(tài)轉(zhuǎn)移發(fā)生在ti時(shí)刻，且轉(zhuǎn)移后的系統(tǒng)狀態(tài)為xi，(x0，t0)為當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)，T為持續(xù)時(shí)間，（t0+T）表示最后一次轉(zhuǎn)移所處時(shí)刻。

4.2  供氣量計(jì)算

本研究將各狀態(tài)下天然氣管網(wǎng)供氣量計(jì)算轉(zhuǎn)為一個(gè)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，具體模型如下。

4.2.1  目標(biāo)函數(shù)

任務(wù)時(shí)間內(nèi)，天然氣管網(wǎng)供給各需求點(diǎn)的總氣量最大。

式中，T為任務(wù)時(shí)間；day，t為時(shí)刻，day；D為需求點(diǎn)的集合；d為虛擬匯點(diǎn)；xid( t )表示 t 時(shí)刻，需求點(diǎn)到虛擬匯點(diǎn)的流量，即管網(wǎng)供給第 i 個(gè)需求點(diǎn)的氣量，104 Nm3/day；Pir( t )為各個(gè)需求點(diǎn)的用戶重要度。

4.2.2  約束條件

（1）管網(wǎng)流量約束

進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的流量之和等于離開的流量之和。

式中，xij( t )表示 t 時(shí)刻，第 i 節(jié)點(diǎn)到第 j 節(jié)點(diǎn)的流量，104 Nm3/day；(i, j)和( j , l )分別表示節(jié)點(diǎn) i 到節(jié)點(diǎn) j 之間的管道和節(jié)點(diǎn) j 到節(jié)點(diǎn) l 之間的管道。

雙向管道的流向約束，表示管道中最多有一個(gè)管道流向。

式中，Eb表示雙向管道的集合，yij( t )為控制 t 時(shí)刻雙向管道流向的二元決策變量。

氣源點(diǎn)供氣量之和等于供給需求點(diǎn)的氣量之和。

式中，xsj( t )表示 t 時(shí)刻，第 j 個(gè)氣源點(diǎn)供給的氣量，104 Nm3/day。

氣源點(diǎn)供給流量小于氣源能力上限，供給需求點(diǎn)的流量小于需求點(diǎn)的需求量，管網(wǎng)中任何管道的流量不會(huì)超過管道的管輸能力，且流量不能為負(fù)，則上述約束如下式所示。

式中，Cij( t )為第 t 天管道( i, j )的管輸能力，104 Nm3/day，其為能力矩陣C的一個(gè)元素。此處將氣源能力、需求點(diǎn)的需求量以及管道的管輸能力統(tǒng)一采用能力矩陣C表示。

（2）管網(wǎng)壓力約束

管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)壓力約束。

式中，Pi為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力，MPa；Pi,min和Pi,max分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力的上下限，MPa。

需要指出的是，壓縮機(jī)站和調(diào)節(jié)閥上下游節(jié)點(diǎn)除需滿足節(jié)點(diǎn)壓力約束外，還需要滿足其上下游壓力約束。

壓縮機(jī)站上下游壓力約束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分別是第 i 個(gè)壓縮機(jī)站上游壓力、下游壓力、上游壓力限制和下游壓力限制，MPa。

調(diào)節(jié)閥上下游壓力約束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分別為第 i 個(gè)調(diào)節(jié)閥上游壓力、下游壓力、上游壓力限制和下游壓力限制，MPa。

（3）管網(wǎng)水力約束

式中，pi( t )和pj( t )分別為第 t 時(shí)刻第 i 和 j 節(jié)點(diǎn)的壓力，MPa；λ為水力摩阻系數(shù)；Z為天然氣在管輸條件下的壓縮因子；∆*天然氣的相對(duì)密度；T為輸氣溫度，K；L為輸氣管道計(jì)算段長(zhǎng)度，km；D為輸氣管道內(nèi)徑，m；C0為常數(shù)，其值隨各參數(shù)單位而定；上述參數(shù)均為節(jié)點(diǎn) i 到節(jié)點(diǎn) j 之間的管道的參數(shù)。由于管網(wǎng)水力約束為非線性約束，且包含的未知數(shù)很多。為了簡(jiǎn)化約束便于模型求解，將水力約束分段線性化處理。

（4）決策變量

管道流量xij、雙向管道的流向yij以及管道兩端節(jié)點(diǎn)壓力Pi。

由于系統(tǒng)中單元的隨機(jī)失效和維修活動(dòng)，會(huì)改變管網(wǎng)系統(tǒng)的能力矩陣C，導(dǎo)致系統(tǒng)的供氣量發(fā)生變化。管網(wǎng)系統(tǒng)中不同類型單元的失效對(duì)能力矩陣C的影響如表 2所示。

表 2 各類單元失效對(duì)能力矩陣C的影響

通過對(duì)該優(yōu)化問題的求解，可以獲得天然氣管網(wǎng)在任意工況下的供氣量。并與市場(chǎng)需求氣量相結(jié)合，采用已建指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)天然氣管網(wǎng)供氣可靠性的評(píng)價(jià)。

5  算例分析

5.1  基礎(chǔ)參數(shù)

本文通過對(duì)某天然氣管網(wǎng)供氣可靠性進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，對(duì)本方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。該管網(wǎng)有138條管道，24個(gè)壓縮站（紅色點(diǎn)表示）和10個(gè)氣源（綠色點(diǎn)表示），拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 2所示。其中節(jié)點(diǎn)63和30分別表示LNG接收站和地下儲(chǔ)氣庫。

圖 2 管網(wǎng)拓?fù)鋱D

5.2  供氣可靠性計(jì)算結(jié)果

采用本文所建方法，對(duì)算例天然氣管網(wǎng)的系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評(píng)估，單元可靠性數(shù)據(jù)基于歷史失效數(shù)據(jù)庫獲取。評(píng)價(jià)周期為2021年的1月1日至7月1日。各類型用戶權(quán)重為1.0、0.8、0.5、0.1。供氣可靠性的評(píng)價(jià)結(jié)果如圖 3所示。

（a）時(shí)間維度

（b）氣量維度
圖 3 算例管網(wǎng)評(píng)價(jià)周期內(nèi)供氣可靠性計(jì)算結(jié)果

由圖 3可知，除了節(jié)點(diǎn)14、20和52以外，算例管網(wǎng)其他節(jié)點(diǎn)的供氣可靠度均處于較高水平。節(jié)點(diǎn)14、20、39和52在評(píng)價(jià)期內(nèi)存在需求大于管道（13, 14）、（19, 20）、（38, 39）和（51, 52）輸送能力的情況，且上述節(jié)點(diǎn)均處于支線終點(diǎn)。因此，通過計(jì)算將輸送能力增至各節(jié)點(diǎn)的需求最大值時(shí)的各節(jié)點(diǎn)供氣可靠性，可以量化增加管道輸送能力對(duì)提高供氣可靠性的作用。此外，可以確定影響供氣安全的關(guān)鍵單元和節(jié)點(diǎn)，并提出節(jié)點(diǎn)失效后的最優(yōu)流量分配方案，以及分析市場(chǎng)需求側(cè)對(duì)供氣可靠性的影響，鑒于文章篇幅所限，分析過程不在本文中展示。

6  結(jié)論

本文建立了基于需求側(cè)分析的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)方法。在系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)中，綜合考慮了天然氣管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)不確定性、市場(chǎng)需求波動(dòng)性、用戶重要性以及管網(wǎng)管輸能力、氣源進(jìn)氣量上限、節(jié)點(diǎn)流量平衡和水力約束條件。此外，通過將該方法應(yīng)用于某實(shí)際天然氣管網(wǎng)中，可以對(duì)運(yùn)行階段天然氣管網(wǎng)滿足市場(chǎng)需求的能力進(jìn)行多維度評(píng)估；識(shí)別天然氣管網(wǎng)供氣薄弱點(diǎn)，并提出系統(tǒng)可靠性增強(qiáng)措施；確定影響供氣安全的關(guān)鍵單元和節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)失效后的最優(yōu)流量分配方案。需要指出的是，本文所提的方法仍存在諸多不足，如缺乏系統(tǒng)可靠性收斂性分析等方面，這也是可靠性研究需要進(jìn)一步攻克的難題。

 

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作者簡(jiǎn)介：虞維超，1992年生，博士后，2019年博士畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)，現(xiàn)從事天然氣管網(wǎng)可靠性、管網(wǎng)優(yōu)化和知識(shí)圖譜方向的研究工作。聯(lián)系方式：13261304066， cupwhut@163.com。

通訊作者：宮敬，女，1962年生，教授，享受國務(wù)院特殊津貼，1995 年博士畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)仿真與運(yùn)行控制、油氣輸送流動(dòng)安全保障等技術(shù)方向的研究工作。聯(lián)系方式：13501036944，ydgj@cup.edu.cn。